完全二叉树，完全二叉树和满二叉树的区别?
完全二叉树和满二叉树的区别?
完全二叉树的定义：深度为k，有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称为完全二叉树。 特点：叶子结点只可能在层次最大的两层上出现；对任一结点，若其右分支下子孙的最大层次为l，则其左分支下子孙的最大层次必为l 或l+1 满二叉树：一棵深度为k，且有2的(k)次方－1个节点的二叉树 特点：每一层上的结点数都是最大结点数 满二叉树肯定是完全二叉树 完全二叉树不一定是满二叉树
具有256个结点的完全二叉树的深度为______?
一棵高度为h的完全二叉树至少有 叶子结点?
一颗高为h的完全二叉树，除最末层，前面h-1层的形态都与一棵高h-1层的满二叉树对应。它前h-1层有2^(h-1)-1个结点。如果它第h层只有一个结点，那么它最少有2^(h-1)个结点。 而根据二叉树的特点，度为0的叶子结点总是比度为2的结点多1个；根据完全二叉树的特点，它最多只有一个度为1的结点。因此，对于有n个结点的完全二叉树，它的叶子结点有⌈n/2⌉个。对于本例，叶子结点有⌈2^(h-1)/2⌉=⌈2^(h-2)⌉个。 答:一棵高度为h的完全二叉树至少有叶子结点⌈2^(h-2)⌉个。
一棵具有257个结点的完全二叉树?
直接用公式：log₂257下取整+1这个值还要看根是0层还是1层，如果是1层，就用前面的式子，否则那个1就不加
完全二叉树结点深度计算公式?
计算二叉树的深度 ： 满二叉树的深度为k=log2(n+1) 在完全二叉树中，具有n个结点的完全二叉树深度为(log2n)+1,其中(log2n)+1是向下取整。 计算完全二叉树深度公式-推导证明： 假设两种极端情况 <1>该树为满二叉树时，结点n1=2^k-1 此时k=log2(n1+1) <2>当该树为满二叉树附加一个结点时，n2=2^(k-1),此时k=log2n2 +1, 并且log2(n1+1)=log2n2 +1 对任意结点n的完全二叉树，n2<=n<=n1 2^(k-1)<=n<=2^k -1 log2(n+1)<=k<=log2n +1 则k向下取整log2n +1
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